Grafik fungsi kuadratik memiliki intersep x -2 dan 7/2, bagaimana Anda menulis persamaan kuadratik yang memiliki akar-akar ini?

Grafik fungsi kuadratik memiliki intersep x -2 dan 7/2, bagaimana Anda menulis persamaan kuadratik yang memiliki akar-akar ini?
Anonim

Temukan f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 mengetahui 2 akar asli: x1 = -2 dan x2 = 7/2.

Diberikan 2 akar nyata c1 / a1 dan c2 / a2 dari sumbu persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c = 0, ada 3 hubungan:

a1 a2 = a

c1 c2 = c

a1 c2 + a2c1 = -b (Jumlah Diagonal).

Dalam contoh ini, 2 akar nyata adalah: c1 / a1 = -2/1 dan c2 / a2 = 7/2.

a = 1 2 = 2

c = -2 7 = -14

-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.

Persamaan kuadrat adalah:

Jawaban: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)

Periksa: Temukan 2 akar nyata (1) dengan Metode AC baru.

Persamaan terkonversi: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Memecahkan persamaan (2). Akar memiliki tanda yang berbeda. Susun pasangan faktor a c = -28. Lanjutkan: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Jumlah terakhir ini adalah (-4 + 7 = 3 = -b). Kemudian 2 akar sebenarnya adalah: y1 = -4 dan y2 = 7. Kembali ke persamaan asli (1), 2 akar sebenarnya adalah: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 dan x2 = y2 / a = 7/2. Benar.