Bagaimana Anda menemukan batas lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?

Mulailah dengan memfaktorkan pembilang:

# = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) #

Kita dapat melihat bahwa # (x - 2) # jangka waktu akan dibatalkan. Oleh karena itu, batas ini setara dengan:

# = lim_ (x-> 2) (x + 3) #

Seharusnya mudah untuk melihat apa yang dievaluasi batas:

#= 5#

Mari kita lihat pada grafik seperti apa fungsi ini nantinya, untuk melihat apakah jawaban kita setuju:

"Lubang" di #x = 2 # disebabkan oleh # (x - 2) # istilah dalam penyebut. Kapan #x = 2 #, istilah ini menjadi #0#, dan pembagian dengan nol terjadi, menghasilkan fungsi yang tidak ditentukan pada #x = 2 #. Namun, fungsi ini terdefinisi dengan baik di tempat lain, bahkan ketika didapat sangat dekat dengan #x = 2 #.

Dan kapan # x # menjadi sangat dekat #2#, # y # menjadi sangat dekat #5#. Ini memverifikasi apa yang kami tunjukkan secara aljabar.