Memecahkan (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0?

Menjawab:

#z dalam (-3, 1/2) uu (2, oo) #

Penjelasan:

Membiarkan #f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2) #

Kemudian #f (z) = 0 # kapan #z = -3 #, #z = 1/2 # dan #z = 2 #

Tiga poin ini membagi garis nyata menjadi empat interval:

# (- oo, -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# dan # (2, oo) #

Jika #z dalam (-oo, -3) # kemudian

# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # begitu #f (z) <0 #

Jika #warna (merah) (z dalam (-3, 1/2)) # kemudian

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # begitu #color (red) (f (z)> 0) #

Jika #z in (1/2, 2) # kemudian

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # begitu #f (z) <0 #

Jika #warna (merah) (z dalam (2, oo)) # kemudian

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # begitu #color (red) (f (z)> 0) #

Jadi solusinya adalah #z dalam (-3, 1/2) uu (2, oo) #

grafik {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12.24, 27.76}