Menjawab:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Saya telah menunjukkan solusinya dalam banyak detail sehingga Anda dapat melihat dari mana semuanya berasal. Dengan latihan Anda bisa melakukan ini lebih cepat dengan melewatkan langkah-langkah!
Penjelasan:
Diberikan:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#warna (biru) ("Langkah 1") #
tulis sebagai
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Ambil 16 di luar braket memberi:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#warna (biru) ("Langkah 2") #
Di sinilah kita mulai mengubah hal-hal tetapi dengan melakukan itu kami memperkenalkan kesalahan. Ini dikoreksi secara matematis nanti
Pada tahap ini tidak benar untuk mengatakan bahwa itu adalah nilai yang benar untuk y
Bagilah apa yang ada di dalam braket # x # memberi
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Sekarang belah dua #14/16# di dalam braket
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Sekarang beri tanda kurung
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#warna (biru) ("Langkah 3") #
Dalam melakukan ini kami telah memperkenalkan kesalahan. Ini bisa 'bulat' seperti ini:
Membiarkan # k # menjadi konstanta, maka:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Langkah 4: untuk menemukan nilai koreksi + k") #
Karena keduanya (1) dan (2) sama # y # kita bisa menyamakan mereka satu sama lain melalui # y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Mengkuadratkan braket
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Mengalikan isi braket dengan 16
kita bisa membatalkan nilai yang sama di setiap sisi tanda sama dengan.
#cancel (16x ^ 2) + membatalkan (14x) + membatalkan (2) "" = "" membatalkan (16x ^ 2) + membatalkan (14x) + 49/16 + k + membatalkan (2) #
Kita dibiarkan dengan:
# 0 = 49/16 + k "" #begitu # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#warna (biru) ("Langkah 5") # Pengganti (3) menjadi (2) memberi:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Jadi bentuk verteksnya adalah:
#color (red) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
