Quadrilateral PQRS adalah jajaran genjang sehingga diagonalnya PR = QS = 8 cm, ukuran sudut PSR = 90 derajat, ukuran sudut QSR = 30 derajat. Apa perimeter dari PQRS segi empat?

Quadrilateral PQRS adalah jajaran genjang sehingga diagonalnya PR = QS = 8 cm, ukuran sudut PSR = 90 derajat, ukuran sudut QSR = 30 derajat. Apa perimeter dari PQRS segi empat?
Anonim

Menjawab:

# 8 (1 + sqrt3) #

Penjelasan:

Jika jajar genjang memiliki sudut kanan, maka itu adalah persegi panjang.

Mengingat bahwa # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # adalah persegi panjang.

Diberikan # angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ #, dan # PR = QS = 8 #,

# => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

Perimeter # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #