Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = sin (2t-pi / 3) +2. Berapa kecepatan objek pada t = (2pi) / 3?

Menjawab:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Penjelasan:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (d t) (sin (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "untuk" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Posisi objek yang bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Berapa kecepatan objek pada t = (2pi) / 3?

"Kecepatan objek adalah:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Berapa kecepatan objek pada t = (2pi) / 4?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Karena persamaan yang diberikan untuk posisi diketahui, kita dapat menentukan persamaan untuk kecepatan objek dengan membedakan persamaan yang diberikan: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3) menghubungkan pada titik di mana kita ingin tahu kecepatan: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 Secara teknis, dapat dinyatakan bahwa kecepatan objek, pada kenyataannya, 1/2, karena kecepatan adalah besaran tanpa arah, tetapi saya telah memilih untuk meninggalkan tanda.

Selesaikan untuk variabel spesifik h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "satu arah seperti yang ditunjukkan. Ada pendekatan lain" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "membalikkan persamaan untuk menempatkan h di sisi kiri" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "take keluar "warna (biru)" faktor umum "2pir 2pir (h + r) = S" bagi kedua belah pihak dengan "2pir (batal (2pir) (h + r)) / batalkan (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "kurangi r dari kedua sisi" hcancel (+ r) batalkan (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r