Baris s berisi titik di (0, 0) dan (-5,5). Bagaimana Anda menemukan jarak antara garis s dan titik V (1,5)?

Menjawab:

# 3sqrt2. #

Penjelasan:

Kami pertama-tama menemukan persamaan. garis # s, # menggunakan Bentuk Lereng-Titik.

Lereng # m # dari # s # aku s, # m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "The Origin" O (0,0) dalam s. #

#:. "Persamaan dari" s: y-0 = -1 (x-0), yaitu, x + y = 0. #

Mengetahui itu, itu # bot- #jarak # d # dari pt. # (h, k) # ke garis

#l: ax + by + c = 0, # diberikan oleh, # d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). #

Oleh karena itu, reqd. dist.# = | 1 (1) +1 (5) +0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. #

Baris QR berisi (2, 8) dan (3, 10) Jalur ST berisi titik (0, 6) dan (-2,2). Apakah garis QR dan ST sejajar atau tegak lurus?

Garis paralel. Untuk menemukan apakah garis QR dan ST adalah paralel atau tegak lurus, yang kita butuhkan adalah menemukan lerengnya. Jika kemiringan sama, garis sejajar dan jika produk lereng adalah -1, mereka tegak lurus. Kemiringan garis yang menghubungkan titik (x_1, y_1) dan x_2, y_2) adalah (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Maka kemiringan QR adalah (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 dan kemiringan ST adalah (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Karena kemiringannya sama, garis-garisnya paralel. grafik {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}

Garis melewati (8, 1) dan (6, 4). Baris kedua melewati (3, 5). Apa satu titik lain yang bisa dilewati baris kedua jika sejajar dengan baris pertama?

(1,7) Jadi pertama-tama kita harus menemukan vektor arah antara (8,1) dan (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Kita tahu bahwa persamaan vektor terdiri dari vektor posisi dan vektor arah. Kita tahu bahwa (3,5) adalah suatu posisi pada persamaan vektor sehingga kita dapat menggunakannya sebagai vektor posisi kita dan kita tahu bahwa itu sejajar dengan garis lain sehingga kita dapat menggunakan vektor arah itu (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Untuk menemukan titik lain pada baris, gantilah angka apa saja dengan s dari 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Jadi (1,7) adalah poin lain.

Pertanyaan 2: Baris FG berisi titik F (3, 7) dan G ( 4, 5). Jalur HI berisi titik H ( 1, 0) dan I (4, 6). Garis FG dan HI adalah ...? paralel tidak tegak lurus

"tidak"> "menggunakan yang berikut dalam kaitannya dengan kemiringan garis" • "garis paralel memiliki kemiringan yang sama" • "produk dari garis tegak lurus" = -1 "menghitung kemiringan m menggunakan" warna (biru) "rumus gradien" • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "dan" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12 / "" let "(x_1, y_1) = H (-1,0) "dan" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) "jadi garis tidak s