Apa titik persimpangan garis x + 2y = 4 dan -x-3y = -7?

Seperti yang dikatakan Realyn titik persimpangan adalah # x = -2, y = 3 #

"Titik perpotongan" dari dua persamaan adalah titik (dalam hal ini dalam bidang xy) di mana garis-garis yang diwakili oleh dua persamaan berpotongan; karena ini adalah titik pada kedua garis, itu adalah pasangan solusi yang valid untuk kedua persamaan. Dengan kata lain, ini adalah solusi untuk kedua persamaan; dalam hal ini adalah solusi untuk keduanya:

#x + 2y = 4 # dan # -x - 3y = -7 #

Hal paling sederhana yang harus dilakukan adalah mengubah setiap ekspresi ini menjadi bentuk #x = # sesuatu

Begitu #x + 2 y = 4 # ditulis ulang sebagai #x = 4 - 2y #

dan

# -x - 3y = -7 # ditulis ulang sebagai #x = 7 - 3y #

Karena kedua sisi kanan sama dengan x, kita memiliki:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Menambahkan # (+ 3thn) # ke kedua sisi dan kemudian kurangi #4# dari kedua sisi kita dapatkan:

#y = 3 #

Kami kemudian dapat memasukkan ini kembali ke salah satu persamaan kami untuk x (tidak masalah yang mana), misalnya

#x = 7 -3y # mengganti 3 untuk y memberi #x = 7 - 3 * 3 # atau #x = 7 -9 #

Karena itu #x = -2 #

Dan kami punya solusinya:

# (x, y) = (-2,3) #