Apa solusi dari sistem persamaan y = -x + 2 dan y = 3x-2?

Menjawab:

#(1,1)#

Penjelasan:

#color (red) (y) = - x + 2to (1) #

#color (red) (y) = 3x-2to (2) #

# "karena kedua persamaan menyatakan y dalam bentuk x kita dapat" #

# "samakan mereka" #

# rArr3x-2 = -x + 2 #

# "tambahkan x ke kedua sisi" #

# 3x + x-2 = batalkan (-x) batalkan (+ x) + 2 #

# rArr4x-2 = 2 #

# "tambahkan 2 ke kedua sisi" #

# 4xbatal (-2) batal (+2) = 2 + 2 #

# rArr4x = 4 #

# "Bagi kedua belah pihak dengan 4" #

# (batal (4) x) / batal (4) = 4/4 #

# rArrx = 1 #

# "gantikan nilai ini menjadi salah satu dari 2 persamaan" #

# x = 1 hingga (1) mainan = -1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#warna (biru) "Sebagai tanda centang" #

# x = 1to (2) mainan = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "titik persimpangan" = (1,1) #

grafik {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Menjawab:

#x = 1, y = 1 #

Penjelasan:

Sistem linear kompleks dapat diselesaikan dalam bentuk matriks menggunakan Aturan Cramer's. Yang sederhana seperti ini dapat diatur sesuai dengan faktor mereka dan diselesaikan secara aljabar.

Atur persamaan agar faktor-faktornya sejajar, dengan semua yang tidak diketahui di satu sisi:

#y = x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

Kemudian gabungkan secara aljabar. Anda dapat menggunakan faktor multiplikatif ke seluruh persamaan jika koefisiennya belum sama. Kemudian kita cukup mengurangi satu persamaan dari yang lain untuk mendapatkan satu persamaan hanya dalam variabel 'x'.

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # Kurangi (1) dari (2):

# -4x = -4 #; # x = 1 #

Ganti nilai ini kembali menjadi satu persamaan untuk menyelesaikan 'y', lalu gunakan persamaan lainnya untuk memeriksa nilai akhir untuk kebenaran.

#y = 1 + 2 #; #y = 1 #

MEMERIKSA:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; BENAR!