Apa bentuk vertex dari y = (3x - 4) (2x - 1)?

Menjawab:

# y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Penjelasan:

Dalam bentuk simpul, Sebuah adalah faktor peregangan, h adalah koordinat x dari vertex dan k adalah koordinat-y dari simpul.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Jadi, kita harus menemukan titik puncaknya.

Properti produk nol mengatakan bahwa, jika # a * b = 0 #, kemudian # a = 0 # atau # b = 0 #, atau # a, b = 0 #.

Terapkan properti produk nol untuk menemukan akar persamaan.

#color (red) ((3x-4) = 0) #

#color (red) (3x = 4) #

#color (red) (x_1 = 4/3) #

#color (blue) ((2x-1) = 0) #

#warna (biru) (2x = 1) #

#color (biru) (x_2 = 1/2) #

Kemudian, cari titik tengah akar untuk menemukan nilai x dari titik. Dimana # M = "titik tengah" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Kita dapat memasukkan nilai ini untuk x dalam persamaan untuk menyelesaikan untuk y.

# y = (3x-4) (2x-1) #

# y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Masukkan nilai-nilai ini masing-masing ke dalam persamaan bentuk verteks.

# y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Selesaikan nilai dengan memasukkan nilai yang diketahui di sepanjang parabola, untuk contoh ini, kami akan menggunakan root.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# a = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #