Apa itu Urutan Geometris?

Urutan geometri diberikan oleh angka awal, dan rasio umum.

Setiap nomor urutan diberikan dengan mengalikan yang sebelumnya dengan rasio umum.

Katakanlah titik awal Anda adalah #2#, dan rasio umum adalah #3#. Ini berarti bahwa angka pertama dari urutan, # a_0 #, adalah 2. Yang berikutnya, # a_1 #, akan # 2 kali 3 = 6 #. Secara umum, kita memilikinya # a_n = 3a_ {n-1} #.

Jika titik awalnya adalah #Sebuah#, dan rasionya adalah # r #, kami memiliki elemen generik yang diberikan oleh # a_n = ar ^ n #. Ini berarti kami memiliki beberapa kasus:

1. Jika # r = 1 #, urutannya konstan sama dengan #Sebuah#;
2. Jika # r = -1 #, urutannya sama dengan #Sebuah# dan #-Sebuah#;
3. Jika #r> 1 #, urutannya tumbuh secara eksponensial hingga tak terbatas;
4. Jika #r <-1 #, urutan tumbuh hingga tak terbatas, dengan asumsi nilai positif dan negatif alternatif;
5. Jika #-1<>, urutan menurun secara eksponensial menjadi nol;
6. Jika # r = 0 #, urutannya selalu nol, dari suku kedua aktif.