Apa domain dari f (x) = sqrt (17-x)?

Menjawab:

Domain: # 17, infty) #

Penjelasan:

Kita tidak dapat memiliki negatif di bawah akar kuadrat, jadi kita tahu # 17 - x> = 0 #. Menambahkan # x # untuk kedua belah pihak menghasilkan # 17> = x #. Demikian, # x # dapat berupa angka yang lebih besar atau sama dengan #17#. Ini memberikan interval # 17, infty) # sebagai domain kami.

Untuk menguraikan, #sqrt (n) # bertanya, "nomor berapa, ketika kuadrat, memberi # n #". Perhatikan bahwa angka positif, ketika kuadrat, berikan angka positif. (#2^2 = 4#) Juga, angka negatif, ketika kuadrat, memberikan angka positif. (#-2^2 = (-2)(-2) = 4#) Jadi karena itu seseorang tidak dapat mengambil akar kuadrat dari angka negatif, karena tidak ada angka, ketika kuadrat, menghasilkan angka negatif lain.

Ketika kita menyadari itu, kita tahu itu # 17 - x # harus menjadi tidak negatif. Ini ditulis sebagai ketimpangan # 17 - x> = 0 #. Manipulasi aljabar memberi # 17> = x #, dan dari sini kami memperkirakan interval kami # 17, infty #.

Domain f (x) adalah himpunan semua nilai riil kecuali 7, dan domain g (x) adalah himpunan semua nilai riil kecuali -3. Apa domain dari (g * f) (x)?

Semua bilangan real kecuali 7 dan -3 saat Anda mengalikan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan mengalikannya dengan nilai g (x), di mana x harus sama. Namun kedua fungsi memiliki batasan, 7 dan -3, sehingga produk dari kedua fungsi tersebut, harus memiliki batasan * Keduanya *. Biasanya ketika memiliki operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) memiliki batasan, mereka selalu diambil sebagai bagian dari pembatasan baru fungsi baru, atau operasinya. Anda juga dapat memvisualisasikan ini dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai terbatas yang berbeda, lalu melipatgandakan

Apa itu (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Kita ambil, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (batal (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - batalkan (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + batal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Perhatikan bahwa, jika dalam penyebutnya adala

Apa domain dari fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5] dan domain g (x) adalah [4, 4,5 )?

Domainnya adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasannya. (f-g) (x) hanya dapat dihitung untuk x tersebut, yang untuknya f dan g didefinisikan. Jadi kita dapat menulis bahwa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita memiliki D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)