Apa bentuk vertex dari y = -4x ^ 2 -x-3?

Menjawab:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Penjelasan:

Mulailah dengan mengelompokkan istilah-istilah yang terlibat # x # bersama.

#y = (- 4x ^ 2-x) -3 #

Faktor keluar #-4# dari # x # ketentuan

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 #

Lengkapi kotak. Menggunakan formula # (b / 2) ^ 2 # kita mendapatkan #((-1/4)/2)^2=(-1/8)^2=1/64#.

Kita sekarang tahu itu untuk melengkapi kotak dengan menambahkan #1/64# dalam tanda kurung. Karena kami menambahkan #1/64#, kita juga harus mengurangi jumlah perubahan masalah.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 #

Sejak #1/16# ada di dalam tanda kurung, dikalikan dengan #-4#, yang berarti keseluruhan, itu mengubah masalah dengan #-1/16#. Untuk membatalkan perubahan ini, kami menambahkan #1/16# di luar tanda kurung.

Sekarang kita telah menyelesaikan alun-alun, persyaratan yang terlibat # x # dapat difaktorkan seperti:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Persamaannya sekarang ditulis dalam bentuk vertex.