Apa yang membedakan dari fungsi kuadratik?

Menjawab:

Di bawah

Penjelasan:

Diskriminan fungsi kuadratik diberikan oleh:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Apa tujuan dari diskriminan?

Nah, ini digunakan untuk menentukan berapa banyak solusi NYATA yang dimiliki fungsi kuadratik Anda

Jika #Delta> 0 #, maka fungsi memiliki 2 solusi

Jika #Delta = 0 #, maka fungsi hanya memiliki 1 solusi dan solusi itu dianggap sebagai root ganda

Jika #Delta <0 #, maka fungsi tersebut tidak memiliki solusi (Anda tidak dapat meng-root angka negatif kecuali jika itu adalah root yang kompleks)

Menjawab:

Diberikan oleh formula #Delta = b ^ 2-4ac #, ini adalah nilai yang dihitung dari koefisien kuadrat yang memungkinkan kita untuk menentukan beberapa hal tentang sifat nolnya …

Penjelasan:

Diberi fungsi kuadrat dalam bentuk normal:

#f (x) = kapak ^ 2 + bx + c #

dimana #a, b, c # adalah bilangan real (biasanya bilangan bulat atau bilangan rasional) dan #a! = 0 #, lalu si diskriminan #Delta# dari #f (x) # diberikan oleh rumus:

#Delta = b ^ 2-4ac #

Dengan asumsi koefisien rasional, diskriminan memberi tahu kita beberapa hal tentang nol #f (x) = kapak ^ 2 + bx + c #:

• Jika #Delta> 0 # adalah kotak yang sempurna #f (x) # memiliki dua nol nyata yang berbeda rasional.

• Jika #Delta> 0 # bukan persegi yang sempurna kalau begitu #f (x) # memiliki dua nol nyata irasional yang berbeda.

• Jika #Delta = 0 # kemudian #f (x) # memiliki nol nyata rasional yang diulang (multiplisitas #2#).

• Jika #Delta <0 # kemudian #f (x) # tidak memiliki nol nyata. Ini memiliki sepasang konjugat nol nol yang tidak nyata.

Jika koefisien nyata tetapi tidak rasional, rasionalitas nol tidak dapat ditentukan dari diskriminan, tetapi kami masih memiliki:

• Jika #Delta> 0 # kemudian #f (x) # memiliki dua nol nyata yang berbeda.

• Jika #Delta = 0 # kemudian #f (x) # memiliki nol nyata berulang (multiplisitas #2#).

Bagaimana dengan kubik, dll.?

Polinomial tingkat lebih tinggi juga memiliki diskriminasi, yang ketika nol menyiratkan adanya nol yang berulang. Tanda dari diskriminan kurang berguna, kecuali dalam kasus polinomial kubik, di mana memungkinkan kita untuk mengidentifikasi kasus dengan cukup baik …

Diberikan:

#f (x) = kapak ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

dengan #a, b, c, d # menjadi nyata dan #a! = 0 #.

Diskriminan #Delta# dari #f (x) # diberikan oleh rumus:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Jika #Delta> 0 # kemudian #f (x) # memiliki tiga nol nyata yang berbeda.

• Jika #Delta = 0 # kemudian #f (x) # memiliki salah satu dari nol dari multiplisitas #3# atau dua nol nyata yang berbeda, dengan satu yang multiplisitas #2# dan yang lainnya adalah multiplisitas #1#.

• Jika #Delta <0 # kemudian #f (x) # memiliki satu nol nyata dan sepasang konjugat nol yang tidak nyata.