Apa ekstrem lokal, jika ada, dari f (x) = 2x + 15x ^ (2/15)?

Menjawab:

Maksimal lokal 13 at 1 dan minimum lokal 0 at 0.

Penjelasan:

Domain dari # f # aku s # RR #

#f '(x) = 2 + 2x ^ (- 13/15) = (2x ^ (13/15) +2) / x ^ (13/15) #

#f '(x) = 0 # di #x = -1 # dan #f '(x) # tidak ada di #x = 0 #.

Kedua #-1# dan #9# berada dalam domain # f #, jadi keduanya adalah angka kritis.

Tes Derivatif Pertama:

Di # (- oo, -1) #, #f '(x)> 0 # (misalnya di #x = -2 ^ 15 #)

Di #(-1,0)#, #f '(x) <0 # (misalnya di #x = -1 / 2 ^ 15 #)

Karena itu #f (-1) = 13 # adalah maksimum lokal.

Di # (0, oo) #, #f '(x)> 0 # (gunakan positif besar # x #)

Begitu #f (0) = 0 # adalah minimum lokal.