#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # cekung ke bawah untuk semua #x <0 #
Seperti yang disarankan Kim, grafik harus membuatnya terlihat jelas (Lihat bagian bawah posting ini).
Bergantian, Catat itu #f (0) = 0 #
dan memeriksa titik-titik kritis dengan mengambil turunan dan pengaturan #0#
kita mendapatkan
#f '(x) = 10x ^ (- 1/3) +5 = 0 #
atau
# 10 / x ^ (1/3) = -5 #
yang menyederhanakan (jika #x <> 0 #) ke
# x ^ (1/3) = -2 #
# rarr # # x = -8 #
Di # x = -8 #
#f (-8) = 15 (-8) ^ (2/3) + 5 (-8) #
#=15(-2)^2 + (-40)#
#=20#
Sejak (#-8,20#) adalah satu-satunya titik kritis (selain#0,0#))
dan #f (x) # berkurang dari # x = -8 # untuk # x = 0 #
mengikuti itu #f (x) # berkurang di setiap sisi (#-8,20#), jadi
#f (x) # cekung ke bawah saat #x <0 #.
Kapan #x> 0 # kami hanya mencatat itu
#g (x) = 5x # adalah garis lurus dan
#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # tetap merupakan jumlah positif (yaitu # 15x ^ (2/3) # di atas garis itu
karena itu #f (x) # tidak cekung ke bawah untuk #x> 0 #.
grafik {15x ^ (2/3) + 5x -52, 52, -26, 26}
