Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Menjawab:

Puncak# -> (x, y) = (6,32) #

Sumbu simetri adalah: # x = 6 #

Penjelasan:

Diberikan:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Anda dapat memecahkan cara tradisional atau menggunakan 'trik'

Sekadar memberi tahu Anda betapa bermanfaatnya trik ini:

Dengan melihat: #color (brown) ("Sumbu simetri adalah" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan sumbu simetri dan" x _ ("vertex")) #

Pertimbangkan bentuk standar # y = kapak ^ 2 + bx + c #

Tulis sebagai: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

Dalam kasus Anda # a = -1 #

Begitu #color (brown) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tentukan" y _ ("vertex")) #

Pengganti # x = 6 # ke dalam persamaan asli.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#warna putih)(.)#

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Metode lain ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (biru) (warna "Complete the square" (coklat) (larr "tidak banyak detail yang diberikan") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#Tapi -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vertex") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("vertex") -> 32 #