Suatu sore, Dave melemparkan bayangan 5 kaki. Pada saat yang sama, rumahnya membuat bayangan setinggi 20 kaki. Jika Dave tingginya 5 kaki 9 inci, seberapa tinggi rumahnya?

Menjawab:

Rumahnya adalah #23# tinggi kaki.

Penjelasan:

Saat Dave, bayangan siapa #5# kaki, dan rumahnya, yang tingginya dikatakan # x # kaki, mereka sebenarnya membentuk, apa yang dikenal sebagai, segitiga serupa dan bayangan serta ketinggian obyek masing-masing proporsional.

Ini karena bayangan terbentuk oleh matahari, yang dibandingkan berada pada jarak yang sangat jauh. Misalnya, jika bayangan seperti itu dibentuk oleh seberkas cahaya dari tiang lampu, yang sama mungkin tidak dalam proporsi yang sama.

Ini artinya ketinggian Dave #5# kaki #9# inci yaitu #5 9/12# atau #5 3/4=23/4# kaki dan bayangannya #5# kaki akan berada dalam proporsi yang sama dengan rasio ketinggian rumah # x # kaki dan bayangannya #20# kaki.

Dengan kata lain, # (23/4) / 5 = x / 20 # atau

# 23 / (4xx5) = x / 20 # atau

# 23/20 = x / 20 #

atau # x = 23 #

Karenanya, rumahnya adalah #23# tinggi kaki.

Bayangan yang dilemparkan oleh penguasa satu kaki adalah 8 inci panjangnya. Pada saat yang sama, bayangan yang dilemparkan oleh pohon pinus memiliki panjang 24 kaki. Berapa tinggi, di kaki, dari pohon pinus?

Saya menemukan: 36 "kaki" Coba ini:

Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?

Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Anda telah mempelajari jumlah orang yang mengantre di bank Anda pada hari Jumat sore jam 3 sore selama bertahun-tahun, dan telah menciptakan distribusi probabilitas untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam antrean. Probabilitas masing-masing adalah 0,1, 0,3, 0,4, 0,1, dan 0,1. Berapa jumlah orang yang diharapkan (antri) yang mengantri pukul 3 sore pada hari Jumat sore?

Angka yang diharapkan dalam hal ini dapat dianggap sebagai rata-rata tertimbang. Yang terbaik adalah dengan menjumlahkan probabilitas angka yang diberikan oleh angka itu. Jadi, dalam hal ini: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8