Fungsi kecepatan adalah v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 untuk partikel yang bergerak di sepanjang garis. Temukan perpindahan partikel selama interval waktu [0,5]?

Menjawab:

Masalahnya diilustrasikan di bawah ini.

Penjelasan:

Di sini, kecepatan partikel dinyatakan sebagai fungsi waktu sebagai, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Jika #r (t) # adalah fungsi perpindahan, ini diberikan sebagai, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Menurut kondisi masalah, #t "" _ 0 = 0 # dan #t = 5 #.

Dengan demikian, ungkapan itu menjadi, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # di bawah batas #0,5#

Demikian, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Unit harus diletakkan.