Apa kebalikan dari 6 + i?

Menjawab:

# (6-i) / (37) #

Penjelasan:

# 6 + i #

timbal-balik:

# 1 / (6 + i) #

Maka Anda harus mengalikan dengan konjugasi kompleks untuk mengeluarkan bilangan imajiner dari penyebut:

konjugat kompleks adalah # 6 + i # dengan tanda diubah sendiri:

# (6-i) / (6-i) #

# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #

# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #

# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# (6-i) / (36 - (- 1)) #

# (6-i) / (37) #

Kebalikan dari #Sebuah# aku s # 1 / a #, oleh karena itu, kebalikan dari # 6 + i # aku s:

# 1 / (6 + i) #

Namun, adalah praktik yang buruk untuk meninggalkan bilangan kompleks dalam penyebut.

Untuk membuat bilangan kompleks menjadi bilangan real, kita kalikan dengan 1 dalam bentuk # (6-i) / (6-i) #.

# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #

Harap perhatikan bahwa kami tidak melakukan apa pun untuk mengubah nilai karena kami mengalikan dengan formulir yang sama dengan 1.

Anda mungkin bertanya pada diri sendiri; "Kenapa aku memilih # 6-i #?'.

Jawabannya adalah karena saya tahu itu, ketika saya berkembang biak # (a + bi) (a-bi) #, Saya mendapatkan bilangan real yang sama dengan # a ^ 2 + b ^ 2 #.

Pada kasus ini #a = 6 # dan # b = 1 #oleh karena itu, #6^2+1^2 = 37#:

# (6-i) / 37 #

Juga, # a + bi # dan # a-bi # memiliki nama khusus yang disebut konjugat kompleks.