Kami memiliki persamaan: x ^ 3-28x + m = 0; dengan m inRR. Untuk nilai mana dari satu akar persamaan adalah dua kali lipat akar lainnya?

Menjawab:

#m = pm 48 #

Mempertimbangkan akar sebagai # r_1, r_2, r_3 # kami tahu itu # r_3 = 2r_2 # kita punya

# x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

Menyamakan koefisien, kami memiliki ketentuan:

# {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} #

Sekarang solusinya #m, r_1, r_2 # kita punya

# r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 # atau

# r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 #

Jadi kami memiliki dua hasil #m = pm 48 #