Berapakah nol fungsi kuadrat f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Menjawab:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # atau #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan rumus kuadratik ini, kita akan menggunakan rumus kuadratik, yaitu # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Untuk menggunakannya, kita perlu memahami huruf mana yang berarti apa. Fungsi kuadrat tipikal akan terlihat seperti ini: # ax ^ 2 + bx + c #. Dengan menggunakan itu sebagai panduan, kami akan menetapkan setiap huruf dengan nomor yang sesuai dan kami dapatkan # a = 8 #, # b = -16 #, dan # c = -15 #.

Maka itu adalah masalah memasukkan angka kita ke dalam rumus kuadratik. Kita akan mendapatkan: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Selanjutnya, kita akan membatalkan tanda dan berkembang biak, yang kemudian akan kita dapatkan:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Kemudian kita akan menambahkan angka di root kuadrat dan kita dapatkan # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Melihat ke #sqrt (736) # kita mungkin dapat menemukan bahwa kita dapat menyederhanakannya. Ayo gunakan #16#. Pemisah #736# oleh #16#, kita akan mendapatkan #46#. Jadi bagian dalamnya menjadi #sqrt (16 * 46) #. #16# adalah akar kuadrat yang sempurna dan kuadratnya adalah #4#. Jadi melakukan #4#, kita mendapatkan # 4sqrt (46) #.

Lalu jawaban kami sebelumnya, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, menjadi # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Perhatikan itu #4# adalah faktor #16#. Jadi mengambil #4# dari pembilang dan penyebut: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. Dua merangkak dibatalkan dan jawaban terakhir kami adalah:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.