Bagaimana Anda membuat grafik y = sin (3x)?

Menjawab:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Penjelasan:

Hal terbaik tentang fungsi sinusoidal adalah Anda tidak perlu memasukkan nilai acak atau membuat tabel. Hanya ada tiga bagian penting:

Inilah fungsi induk untuk grafik sinusoidal:

#warna (biru) (f (x) = asin (wx) warna (merah) ((- phi) + k) # Abaikan bagian yang berwarna merah

Pertama, Anda perlu menemukan periode, yang selalu # (2pi) / w # untuk #sin (x), cos (x), csc (x), dan sec (x) # fungsi. Bahwa # w # dalam rumus selalu istilah di sebelah # x #. Jadi, mari kita cari periode kita:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #warna (biru) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Selanjutnya, kita memiliki amplitudo, yaitu #Sebuah#, dan umumnya di depan istilah trigonometri, dan apa y-koordinat akan menjadi setiap titik lainnya. Amplitudo dapat dianggap sebagai maksimum dan minimum grafik, seperti yang terlihat di atas.

Jadi, sekarang kita memiliki amplitudo kita. #color (blue) ("Amp." = 1) #

Ketika Anda membuat grafik sinusoidal, periode akan empat koordinat x ke kanan dan kiri.

Mulailah dengan poin keempat, seperti yang terlihat di atas, yang merupakan periode Anda, #warna (biru) ((2pi) / 3) #

Lalu pergi ke titik kedua, yang merupakan setengah periode: #warna (biru) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Lalu pergi ke titik pertama, yang merupakan seperempat periode (atau setengah dari titik kedua: #warna (biru) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Sekarang kami memiliki lima poin utama kami dalam hal #warna (biru) (pi / 6): #

#color (biru) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Ini sama dengan:

#warna (biru) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Perhatikan saja bahwa nilai teratas disederhanakan dengan apa yang ditunjukkan grafik.

Hal penting lain yang perlu diingat adalah itu #Sin (x) # grafik mulai dari asal dan maju ke atas, kecuali jika amplitudo negatif, maka mereka akan maju ke bawah. #Cos (x) # grafik mulai dari # (0, "Amplitude") # dan bergerak ke bawah, kecuali amplitudo negatif, maka itu akan mulai # (0, "-Amplitude") # dan bergerak ke atas.