Integrasi menggunakan substitusi intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Bagaimana saya menyelesaikan pertanyaan ini, tolong bantu saya?

Menjawab:

#sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C #

Penjelasan:

Menggunakan # u ^ 2 = 1 + x ^ 2 #, # x = sqrt (u ^ 2-1) #

# 2u (du) / (dx) = 2x #, # dx = (udu) / x #

#intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int (usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du #

# intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du #

# 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) #

# 1 = A (u-1) + B (u + 1) #

# u = 1 #

# 1 = 2B #, # B = 1/2 #

# u = -1 #

# 1 = -2A #, # A = -1 / 2 #

# int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u +1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C #

Puting # u = sqrt (1 + x ^ 2) # kembali memberi:

#sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C #

Jumlah dari dua angka adalah 4,5 dan produk mereka adalah 5. Apa dua angka itu? Tolong bantu saya dengan pertanyaan ini. Juga, bisakah Anda memberikan penjelasan, bukan hanya jawabannya, sehingga saya bisa belajar bagaimana menyelesaikan masalah seperti di masa depan. Terima kasih!

5/2 = 2.5, dan, 2. Misalkan x dan y adalah reqd. tidak.Kemudian, dengan apa yang diberikan, kita memiliki, (1): x + y = 4,5 = 9/2, dan, (2): xy = 5. Dari (1), y = 9/2-x. Dengan memasukkan y ini dalam (2), kita memiliki, x (9/2-x) = 5, atau, x (9-2x) = 10, mis., 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, atau, x = 2. Ketika x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, dan, ketika, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. Jadi, 5/2 = 2.5, dan, 2 adalah no yang diinginkan.! Nikmati Matematika.!

Tolong bantu saya untuk menyelesaikan pertanyaan ini. Saya masih terjebak. Roda Ferris memiliki keliling 458 kaki. Jika perjalanan sekitar 30 detik, temukan kecepatan rata-rata dalam mil per jam? Membulatkan ke kesepuluh terdekat.

10,4 mil per jam Kecepatan roda dapat ditemukan dari: "speed" = "distance" / "time" Keduanya telah diberikan. Lingkar 458 kaki adalah jarak dan 30 detik adalah waktunya. Kecepatan = 458/30 = 15.266666 .. kaki per detik Namun unit adalah kaki per detik sementara kita diminta untuk mil per jam. Untuk mengonversi: Roda akan melaju 60 kali lebih jauh dalam satu menit daripada satu detik, dan 60 kali lebih jauh dalam satu jam dari satu menit. Ada 3 kaki di 1 halaman dan 1760 yard ke satu mil. Kami dapat mengonversi jawaban akhir di atas, atau memasukkan konversi sebagai bagian dari perhitungan. &qu

Tolong bantu saya dengan pertanyaan berikut: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Temukan: ƒ (x + h) Bagaimana? Tolong tunjukkan semua langkah jadi saya mengerti lebih baik! Tolong bantu!!

F (x) = x ^ 2 + x (2j + 3) + h (j + 3) +16> "pengganti" x = x + h "ke dalam" f (x) f (warna (merah) (x + h )) = (warna (merah) (x + h)) ^ 2 + 3 (warna (merah) (x + h)) + 16 "mendistribusikan faktor" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "ekspansi dapat dibiarkan dalam bentuk ini atau disederhanakan" "dengan memfaktorkan" = x ^ 2 + x (2j + 3) + h (j + 3) +16