Apa turunan dari dosa (x ^ 2y ^ 2)?

jawaban 1

Jika Anda ingin sebagian turunan dari #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, mereka:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # dan

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Jawaban 2

Jika kita mempertimbangkan # y # menjadi fungsi dari # x # dan mencari # d / (dx) (sin (x ^ 2t ^ 2)) #, jawabannya adalah:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Temukan ini menggunakan diferensiasi implisit (aturan rantai) dan aturan produk.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #