Pusat lingkaran berada pada (3, 4) dan melewati (0, 2). Berapa panjang penutup busur (pi) / 6 radian pada lingkaran?

Pusat lingkaran ada di #(3,4)#, Lingkaran melewati #(0,2)#

Sudut dibuat oleh busur pada lingkaran =# pi / 6 #, Panjang busur# =??#

Membiarkan # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Menghitung jarak antar # C # dan # P # akan memberikan jari-jari lingkaran.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Biarkan jari-jari dilambangkan dengan # r #, sudut yang digantikan oleh busur di tengah dinotasikan dengan # theta # dan panjang busur dilambangkan dengan # s #.

Kemudian # r = sqrt13 # dan # theta = pi / 6 #

Kita tahu itu:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Karenanya, panjang busur adalah # 0.6008pi #.