Apa itu fungsi kontinu? - Precalculus 2024

Menjawab:

Ada beberapa definisi fungsi kontinu, jadi saya beri Anda beberapa …

Penjelasan:

Secara kasar, fungsi kontinu adalah grafik yang dapat digambar tanpa mengangkat pena dari kertas. Ia tidak memiliki diskontinuitas (melompat).

Jauh lebih formal:

Jika #A sube RR # kemudian #f (x): A-> RR # adalah iff kontinu

#AA x dalam A, delta dalam RR, delta> 0, EE epsilon dalam RR, epsilon> 0: #

#AA x_1 dalam (x - epsilon, x + epsilon) nn A, f (x_1) di (f (x) - delta, f (x) + delta) #

Itu agak seteguk, tetapi pada dasarnya berarti itu #f (x) # tidak tiba-tiba melompat nilainya.

Berikut definisi lain:

Jika #SEBUAH# dan # B # adalah setiap himpunan dengan definisi himpunan bagian terbuka, kemudian #f: A-> B # berkelanjutan jika pra-gambar dari setiap subset terbuka # B # adalah subset terbuka dari #SEBUAH#.

Itu kalau # B_1 sube B # adalah subset terbuka dari # B # dan # A_1 = {a di A: f (a) di B_1} #, kemudian # A_1 # adalah subset terbuka dari #SEBUAH#.

Misalkan f (x) adalah fungsi genap. jika f (x) kontinu pada a, tunjukkan f (x) kontinu pada -a?

Lihat di bawah Saya tidak 100% yakin tentang ini, tetapi ini akan menjadi jawaban saya. Definisi fungsi genap adalah f (-x) = f (x) Oleh karena itu, f (-a) = f (a). Karena f (a) kontinu dan f (-a) = f (a), maka f (-a) juga kontinu.

Biarkan f menjadi fungsi sehingga (di bawah). Yang mana yang benar? I. f adalah kontinu pada x = 2 II. f dapat dibedakan pada x = 2 III. Turunan f adalah kontinu pada x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

(C) Memperhatikan bahwa suatu fungsi f dapat dibedakan pada suatu titik x_0 jika lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L informasi yang diberikan secara efektif adalah bahwa f dapat dibedakan pada 2 dan itu f '(2) = 5. Sekarang, melihat pernyataan: I: Diferensiabilitas sejati dari suatu fungsi pada suatu titik menyiratkan kontinuitasnya pada titik itu. II: Benar Informasi yang diberikan cocok dengan definisi diferensiabilitas pada x = 2. III: Salah Turunan dari suatu fungsi tidak harus kontinu, contoh klasiknya adalah g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) jika x! = 0), (0 jika x = 0):}, yang dapat dibedakan pada 0, tetapi

Apa itu variabel acak? Apa contoh variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu?

Silahkan lihat di bawah ini. Variabel acak adalah hasil numerik dari serangkaian nilai yang mungkin dari eksperimen acak. Misalnya, kami secara acak memilih sepatu dari toko sepatu dan mencari dua nilai numerik ukuran dan harganya. Variabel acak diskrit memiliki jumlah nilai terbatas yang mungkin atau urutan tak terbatas dari bilangan real yang dapat dihitung. Misalnya ukuran sepatu, yang hanya dapat mengambil sejumlah nilai yang memungkinkan. Sementara variabel acak kontinu dapat mengambil semua nilai dalam interval bilangan real. Misalnya, harga sepatu dapat mengambil nilai apa pun, dalam hal mata uang.