Apa persamaan, dalam bentuk standar, dari parabola yang berisi poin-poin berikut (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?

Menjawab:

# y = 3x ^ 2-2x + 2 #

Penjelasan:

Bentuk standar persamaan parabola adalah # y = kapak ^ 2 + bx + c #

Saat melewati poin #(-2,18)#, #(0,2)# dan #(4,42)#, masing-masing poin ini memenuhi persamaan parabola dan karenanya

# 18 = a * 4 + b * (- 2) + c # atau # 4a-2b + c = 18 # ……..(SEBUAH)

# 2 = c # …….. (B)

dan # 42 = a * 16 + b * 4 + c # atau # 16a + 4b + c = 42 # …….. (C)

Sekarang menempatkan (B) di (SEBUAH) dan (C), kita mendapatkan

# 4a-2b = 16 # atau # 2a-b = 8 # dan ………(1)

# 16a + 4b = 40 # atau # 4a + b = 10 # ………(2)

Menambahkan (1) dan (2), kita mendapatkan # 6a = 18 # atau # a = 3 #

dan karenanya # b = 2 * 3-8 = -2 #

Maka persamaan parabola adalah

# y = 3x ^ 2-2x + 2 # dan muncul seperti yang ditunjukkan di bawah ini

grafik {3x ^ 2-2x + 2 -10.21, 9.79, -1.28, 8.72}