Menjawab:
Domainnya adalah #x in (RR-3) #
Dan jangkauannya adalah #f (x) di (5, oo) #
Penjelasan:
dalam fungsinya #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
Anda dapat melihat bahwa jika kami memberi nilai # x = 3 # maka fungsinya menjadi tidak terdefinisi seperti yang kita dapatkan #1/0#.
Dengan demikian kita dapat memberikan nilai selain #3#. Dengan demikian domain fungsi adalah #x in (RR-3) #.
Sekarang, untuk menemukan rentang temukan kebalikan dari fungsi #f (x) # yang mana # f ^ -1 (x) #.
biarkan dipertimbangkan #f (x) # sebagai # y #. Jadi kita bisa menulis--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Sekarang untuk fungsinya # {sqrt (y-5)} # untuk menjadi nyata kita harus memiliki # y-5> = 0 #
Tapi sejak itu # y-5 # Dalam penyebut kita harus mempertimbangkan kasus lain yang akan memberi kita
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Sebagai #f (x) = y #
kita mendapatkan #f (x)> 5 #
Oleh karena itu Range fungsi adalah # (5, oo) #.
