Keliling jalan persegi panjang adalah 68 kaki. Luasnya 280 kaki persegi. Apa dimensi dari jalan masuk?

Menjawab:

# 1) w = 20ft, l = 14ft #

# 2) w = 14ft, l = 20ft #

Penjelasan:

Mari kita definisikan variabel:

#P: #perimeter

#SEBUAH:# daerah

#l: #panjangnya

#w: # lebar

# P = 2l + 2w = 68 #

Sederhanakan (bagi dengan #2#)

# l + w = 34 #

Pecahkan untuk # l #

# l = 34-w #

# A = l * w = 280 #

Pengganti # 34-w # dari pada # l #

# A = (34-w) w = 280 #

# -w ^ 2 + 34w = 280 #

# -w ^ 2 + 34w-280 = 0 #

Kalikan dengan #-1#

# w ^ 2-34w + 280 = 0 #

Menguraikan pd pengali

# (w-20) (w-14) = 0 #

Tetapkan setiap ekspresi sama dengan nol

# 1) w-20 = 0 #

# w = 20 #

# 2) w-14 = 0 #

# w = 14 #

Pilihan #1#) pengganti #20# dari pada # w #

# l + w = 34 #

# l + 20 = 34 #

# l = 14 #

Pilihan#2#) pengganti #14# dari pada # w #

# l + w = 34 #

# l + 14 = 34 #

# l = 20 #

# 1) w = 20ft, l = 14ft #

# 2) w = 14ft, l = 20ft #

Menjawab:

Dimensi adalah #20# dan #14# kaki. Lihat penjelasannya.

Penjelasan:

Kami mencari dimensi persegi panjang, jadi kami mencari 2 angka #Sebuah# dan # b # yang memenuhi serangkaian persamaan:

# {(2a + 2b = 68), (a * b = 280):} #

Untuk menyelesaikan set ini kami menghitung # b # dari persamaan pertama:

# a + b = 34 => b = 34-a #

Sekarang kita gantikan # b # dalam persamaan kedua:

# a * (34-a) = 280 #

# 34a-a ^ 2 = 280 #

# -a ^ 2 + 34a-280 = 0 #

# Delta = 1156-1120 = 36 #

#sqrt (Delta) = 6 #

# a_1 = (- 34-6) / (- 2) = 20 #

# a_2 = (- 34 + 6) / (- 2) = 14 #

Sekarang kita harus menghitung # b # untuk setiap nilai yang dihitung #Sebuah#

# b_1 = 34-a_1 = 34-20 = 14 #

# b_2 = 34-a_2 = 34-14 = 20 #

Jadi kita melihat bahwa dimensinya #20# dan #14# kaki.