Apa bentuk vertex dari y = (3x + 9) (x-2)?

Menjawab:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Penjelasan:

Pertama mari kita memperluas persamaan:

# (3x + 9) (x 2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

yang menyederhanakan untuk:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Mari temukan vertex kita # x = -b / (2a) # dimana a dan b berada # ax ^ 2 + bx + c #

Kami menemukan nilai x vertex kami menjadi #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Tancapkan ke persamaan kami dan temukan y menjadi #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

jadi simpul kita adalah di #(-0.5, -18.75)#

Kami juga dapat memeriksa ini dengan grafik:

grafik {(3x ^ 2 + 3x-18) -10.3, 15.15, -22.4, -9.68}

Sekarang setelah kita memiliki simpul kita, kita dapat menghubungkannya ke bentuk simpul!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

dimana # h # adalah nilai x dari simpul kami, dan # k # adalah nilai y dari simpul.

begitu # h = -0.5 # dan # k = -18.75 #

Pada akhirnya kami menemukan:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #