Matahari bersinar dan bola salju bulat volume 340 kaki 3 mencair dengan kecepatan 17 kaki kubik per jam. Saat meleleh, itu tetap bulat. Berapa laju perubahan jari-jari setelah 7 jam?

#V = 4 / 3r ^ 3pi #

# (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi #

# (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi #

Sekarang kita melihat jumlah kita untuk melihat apa yang kita butuhkan dan apa yang kita miliki.

Jadi, kita tahu tingkat perubahan volume. Kami juga tahu volume awal, yang akan memungkinkan kami untuk menyelesaikan untuk jari-jari. Kami ingin mengetahui tingkat perubahan radius setelahnya #7# jam.

# 340 = 4 / 3r ^ 3pi #

# 255 = r ^ 3pi #

# 255 / pi = r ^ 3 #

#root (3) (255 / pi) = r #

Kami pasang nilai ini untuk "r" di dalam turunan:

# (dV) / (dt) = 4 (root (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Kami tahu itu # (dV) / (dt) = -17 #, jadi setelah #7# jam, itu akan meleleh # -119 "ft" ^ 3 #.

# -119 = 4 (root (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Memecahkan untuk # (dr) / (dt) #, kita mendapatkan:

# (dr) / (dt) = -0.505 "ft" / "jam" #

Semoga ini bisa membantu!