Penyelam meluncurkan tebing 25 m dengan kecepatan 5 m / s dan sudut 30 ° dari horizontal. Berapa lama waktu yang dibutuhkan penyelam untuk menabrak air?

Menjawab:

Asumsi # 30 ^ o # diambil di bawah horisontal

# t ~ = 2.0 # # s #.

Asumsi # 30 ^ o # diambil di atas horisontal

# t ~ = 2.5 # # s #.

Penjelasan:

Setelah Anda mengetahui kecepatan awal dalam y, Anda dapat memperlakukan ini sebagai gerakan satu dimensi (dalam y) dan mengabaikan gerakan x (Anda hanya perlu x jika Anda ingin tahu seberapa jauh dari tebing mereka akan mendarat).

Catatan: Saya akan memperlakukan UP sebagai negatif dan BAWAH sebagai positif untuk masalah SELURUH.

Perlu tahu apakah itu # 30 ^ o # di atas atau di bawah horisontal (Anda mungkin memiliki gambar)

A) Dengan asumsi # 30 ^ o # di bawah horisontal, (dia melompat ke bawah).

Kami memecah kecepatan awal #5# #Nona# sebagai berikut:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Nona #turun# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Nona #turun# #

#v_y = + 2.5 # # Nona#

Catat itu #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Nona #jauh dari tebing# #,

tapi ini TIDAK mempengaruhi jawabannya.

Kami memiliki kecepatan awal # v_1 # atau # v_o = 2.5 # #Nona#di y,

akselerasi, #Sebuah#, di y (hanya gravitasi #a = 9,8 # # m / s ^ 2 #),

perpindahan, # d = 25 # # m #, di y dan ingin waktu, # t #.

Persamaan Kinematik yang memiliki istilah-istilah ini diberikan oleh:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Subbing yang kita miliki

#25# # m = 2.5 # # m / s t +1/2 9,80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, menjatuhkan unit untuk meyakinkan dan menata ulang yang kita miliki

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # t-25 #

Letakkan ini melalui rumus kuadrat untuk menyelesaikan t.

# t_1 = -2.5282315724434 # dan

# t_2 = 2.0180274908108 #.

Dalam hal ini akar negatifnya adalah omong kosong, jadi # t ~ = 2.0 # # s #.

B) Dengan asumsi # 30 ^ o # di atas horisontal, (dia melompat).

Kami memecah kecepatan awal #5# #Nona# sebagai berikut:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Nona #naik# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Nona #naik# #

#v_y = - 2.5 # # Nona# (Positif turun dan negatif naik!)

Catat itu #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Nona #jauh dari tebing# #, tapi ini TIDAK mempengaruhi jawabannya.

Kami memiliki kecepatan awal # v_1 # atau # v_o = -2.5 # #Nona#di y, akselerasi,#Sebuah#, di y (hanya gravitasi #a = 9,8 # # m / s ^ 2 #), perpindahan, # d = 25 # # m #, di y dan ingin waktu, # t #. Persamaan Kinematik yang memiliki istilah-istilah ini diberikan oleh:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Subbing yang kita miliki

#25# # m = -2.5 # # m / s t +1/2 9,80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, menjatuhkan unit untuk meyakinkan dan menata ulang yang kita miliki

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # t-25 #

Letakkan ini melalui rumus kuadrat untuk menyelesaikan t.

# t_1 = -2.0180274908108 # dan

# t_2 = 2.5282315724434 # (lihat mereka beralih!)

Sekali lagi, akar negatifnya adalah omong kosong, jadi # t ~ = 2.5 # # s #.