Apa yang terjadi ketika sesuatu tumbuh secara eksponensial?

Secara umum: Untuk fungsi eksponensial yang cenderung eksponen # + - oo # sebagai # x-> oo #, fungsinya cenderung # oo # atau 0 masing-masing sebagai # x-> oo #.

Perhatikan bahwa ini berlaku serupa untuk #x -> - oo # Selanjutnya, ketika eksponen mendekati # + - oo #, perubahan menit dalam # x # akan (biasanya) menyebabkan perubahan drastis dalam nilai fungsi.

Perhatikan bahwa perilaku berubah untuk fungsi-fungsi yang menjadi basis fungsi eksponensial, mis #Sebuah# di #f (x) = a ^ x #, adalah seperti itu # -1 <= a <= 1 #.

Mereka yang terlibat # -1 <= a <0 # akan berperilaku aneh (sebagai #f (x) # tidak akan mengambil nilai nyata apa pun, simpan di mana # x # adalah bilangan bulat), sementara # 0 ^ x # selalu 0 dan # 1 ^ x # selalu 1.

Untuk nilai-nilai itu # 0oo #, #f (x) -> 0 #, dan sebagai #x -> - oo #, #f (x) -> oo #

Populasi AS adalah 203 juta pada tahun 1970 dan 249 juta pada tahun 1990. Jika itu tumbuh secara eksponensial, apa jadinya pada tahun 2030?

375 juta, hampir. Biarkan populasi Y tahun dari tahun 1970 menjadi P jutaan. Untuk pertumbuhan eksponensial, model matematika akan menjadi P = A B ^ Y $. Ketika Y = 0, P = 203. Jadi, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Yang dimaksud dengan Y = 0 pada tahun 1970, Y pada tahun 1990 adalah 20 dan P kemudian adalah 249 ... Jadi, 249 = 203 B ^ 20 $. Penyelesaian, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, hampir Oleh karena itu, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Sekarang, pada tahun 2030, Y = 60, dan, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 juta, dibulatkan menjadi 3-sd.

Volume kayu yang dapat dipanen di hutan muda tumbuh secara eksponensial dengan tingkat kenaikan tahunan sebesar 3,5%. Berapa persentase peningkatan yang diharapkan dalam 10 tahun?

Peningkatan volume kayu 41% diharapkan dalam 10 tahun. Biarkan volume awal kayu menjadi x Laju pertumbuhan per tahun adalah r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 Persamaan volume akhir kayu adalah y = x (1 + r) ^ t; t adalah jumlah tahun. Volume akhir setelah 10 tahun adalah y = x (1 + 0,035) ^ 10 atau y = x (1,035) ^ 10 ~~ 1,4106 * x Persentase peningkatan dalam 10 tahun adalah y% = (1,4106 x-x) / x * 100:. y% = (batal x (1,4106-1)) / batal x * 100 = 41,06% 41% peningkatan volume kayu diharapkan dalam 10 tahun. [Ans]

Apa yang terjadi jika orang tipe A menerima darah B? Apa yang terjadi jika orang tipe AB menerima darah B? Apa yang terjadi jika orang tipe B menerima darah O? Apa yang terjadi jika orang tipe B menerima darah AB?

Untuk memulai dengan jenis dan apa yang dapat mereka terima: Darah dapat menerima darah A atau O, bukan darah B atau AB. Darah B dapat menerima darah B atau O, bukan darah A atau AB. Darah AB adalah golongan darah universal yang berarti dapat menerima semua jenis darah, ia adalah penerima universal. Ada golongan darah O yang dapat digunakan dengan golongan darah apa pun, tetapi sedikit lebih rumit daripada tipe AB karena dapat diberikan lebih baik daripada yang diterima. Jika golongan darah yang tidak dapat dicampur untuk beberapa alasan dicampur maka sel-sel darah dari masing-masing jenis akan berkumpul bersama di dalam p