Berapakah turunan dari y = 2x ^ 2 - 5?

Menjawab:

Derivatifnya adalah # 4x #.

Penjelasan:

Untuk ini, kita dapat menggunakan aturan daya: # frac d dx ax ^ n = nax ^ (n-1) #.

Jadi, jika kita punya # y = 2x ^ 2 -5 #, satu - satunya istilah yang melibatkan x adalah # 2x ^ 2 #, jadi itulah satu-satunya istilah yang harus kita temukan turunan dari. (Turunan dari konstanta seperti #-5# akan selalu menjadi 0, jadi kami tidak perlu khawatir karena menambah atau mengurangi 0 tidak akan mengubah keseluruhan turunan kami.)

Mengikuti aturan kekuasaan, # frac d dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

Menjawab:

4x

Penjelasan:

aturan kekuasaan berlaku sebagai

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2x ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

2 dan 0 turun ke depan dan Anda mengurangi satu dari daya

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# 4x #

=

dan hanya itu