Biarkan f diberikan oleh rumus?

Menjawab:

Di # x = 1 #

Penjelasan:

Pertimbangkan penyebutnya.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Dapat ditulis sebagai:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Sekarang dari relasi # a ^ 2-b ^ 2 # = # (a + b) (a-b) # kita punya

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (x + 3) (x-1)) #

Jika # x = 1 #, penyebut dalam fungsi di atas adalah nol dan fungsi cenderung # oo # dan tidak dapat dibedakan. Tidak puas.

Menjawab:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # terputus saat # x = -3 # dan # x = 1 #

Penjelasan:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # terputus-putus ketika penyebutnya nol yaitu

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

atau # x ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

atau #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

atau # (x-1) (x + 3) = 0 #

yaitu # x = -3 # dan # x = 1 #

grafik {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}