Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = x ^ 2-4x + 5?

Menjawab:

Sumbu simetri: # x = 2 #

Puncak: #{2,1}#

Mari kita ubah fungsi ini menjadi bentuk persegi penuh:

# y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

Dengan ini, kita dapat mengubah grafik # y = x ^ 2 # ke # y = (x-2) ^ 2 + 1 # dengan melakukan langkah-langkah berikut:

Langkah 1

Dari # y = x ^ 2 # untuk # y = (x-2) ^ 2 #

Transformasi ini menggeser grafik # y = x ^ 2 # (dengan sumbu simetri di # x = 0 # dan simpul di #{0,0}#) ke kanan sebanyak 2 unit.

Sumbu simetri juga akan digeser oleh 2 unit dan sekarang akan berada di # x = 2 #. Posisi vertex baru adalah #{2,0}#.

Langkah 2

Dari # y = (x-2) ^ 2 # untuk # y = (x-2) ^ 2 + 1 #

Transformasi ini menggeser grafik # y = (x-2) ^ 2 # oleh 1 unit.

Sumbu simetri, sebagai garis vertikal, akan ditransformasikan menjadi dirinya sendiri.

Vertex akan naik 1 unit dan berada di #{2,1}#.