Menjawab:
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Penjelasan:
Bentuk vertex dari parabola: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
Untuk menempatkan parabola ke dalam bentuk vertex, gunakan metode the the square.
# y = -x ^ 2-10x + 20 #
#y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 #
Tambahkan nilai yang akan menyebabkan bagian dalam tanda kurung menjadi kotak yang sempurna.
#y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +? #
Karena kami menambahkan #25# di dalam tanda kurung, kita harus menyeimbangkan persamaan.
Perhatikan bahwa #25# sebenarnya #-25# karena tanda negatif di depan tanda kurung. Untuk menyeimbangkan #-25#, tambahkan #25# ke sisi yang sama dari persamaan.
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Ini adalah persamaan dalam bentuk standar. Ini juga memberi tahu Anda bahwa titik puncak parabola adalah # (h, k) #, atau #(-5,45)#.
Menjawab:
#y = (- xcolor (hijau) (- 5)) ^ 2 + warna (coklat) (45) #
Penjelasan:
Dengan menggunakan formulir titik (melengkapi kuadrat) Anda memasukkan kesalahan. Jika kesalahan ini '+ beberapa nilai' maka Anda benar dengan memasukkan '- nilai yang sama'
Diberikan: #warna (biru) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Pertimbangkan sisi kanan saja
tulis sebagai # -1xxcolor (biru) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#warna (biru) ("Sekarang anggap saja bagian kurung") #
Tulis sebaliknya: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
Mengalikan # (x + 5) ^ 2 # keluar dan Anda mendapatkan:
#color (biru) (color (red) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Memperkenalkan kesalahan" 25) #
Menggunakan ini untuk mengganti tanda kurung dalam ekspresi (2)
#color (blue) (- 1xxcolor (red) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Kami telah mendapatkan nilai ekstra sebesar #warna (biru) (- 1xx) warna (merah) (25) = - 25 #
begitulah #underline (warna (merah) ("BUKAN BENAR")) # untuk menulis # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Namun demikian #underline (warna (hijau) ("IS BENAR")) # untuk menulis # y = - (x + 5) ^ 2color (hijau) (+ 25) + 20 #
Memberikan jawaban akhir dari #color (white) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#y = (- xcolor (hijau) (- 5)) ^ 2 + warna (coklat) (45) #
#color (hijau) ("Perhatikan bahwa" x _ ("vertex") = -5 "seperti dalam tanda kurung") #
#color (brown) ("and that" y _ ("vertex") = 45 "sebagai konstanta akhir") #
