Apa set orbital d yang terlibat dalam pembentukan geometri oktahedral yang tertutup?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, dan #d_ (xy) #

ATAU

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, dan #d_ (yz) #

Untuk memvisualisasikan geometri ini dengan lebih jelas, buka di sini dan bermain-main dengan GUI animasi.

SEBUAH geometri oktahedral tertutup pada dasarnya adalah oktahedral dengan ligan ekstra di antara ligan khatulistiwa, di atas bidang khatulistiwa:

Itu poros utama rotasi di sini adalah # C_3 (z) # sumbu, dan ini ada di #C_ (3v) # kelompok titik. Cara lain untuk melihat ini ada di bawah ini # C_3 (z) # sumbu:

Sejak # z # titik sumbu melalui atom topi, di situlah #d_ (z ^ 2) # poin. Atom-atom pada wajah oktahedral (yang membentuk segitiga pada tampilan kedua) ada di # xy # pesawat, jadi kita membutuhkan sumbu on-axis dan off-axis # d # orbital (the # x ^ 2-y ^ 2 # dan # xy #) untuk menggambarkan hibridisasi ini.

Oleh karena itu, satu opsi yang saya duga adalah # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Jika Anda menyukai teori grup, tabel karakter untuk #C_ (3v) # aku s:

Representasi yang dapat direduksi didapatkan dengan beroperasi bersama #benci#, # hatC_3 #, dan # hatsigma_v #; Saya memilih # s # dasar orbital, sehingga atom yang tidak bergerak mengembalikan a #1#, dan atom yang dipindahkan mengembalikan a #0#.

Ini ternyata:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

dan ini berkurang menjadi:

#Gamma_ (sigma) ^ (merah) = 3A_1 + 2E #

Di tabel karakter,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Oleh karena itu, ini dapat sesuai dengan kombinasi linear:

#overbrace ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "warna (putih) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "warna (putih) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" warna (putih) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" warna (putih) (.) E #

Pilihan lain, meskipun tidak mudah dilihat, adalah:

#overbrace ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "warna (putih) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "warna (putih) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" warna (putih) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" warna (putih) (..) E #