Di mana dua persamaan f (x) = 3x ^ 2 + 5 dan g (x) = 4x + 4 berpotongan?

Menjawab:

# (1/3, 16/3) dan (1,8) #

Penjelasan:

Untuk mencari tahu di mana dua fungsi berpotongan, kita dapat mengatur mereka sama satu sama lain dan menyelesaikannya # x #. Lalu untuk mendapatkan # y # mengkoordinasikan solusi, kami pasang masing-masing # x # nilai kembali ke salah satu dari dua fungsi (keduanya akan memberikan output yang sama).

Mari kita mulai dengan mengatur fungsi yang sama satu sama lain:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Sekarang pindahkan semuanya ke satu sisi.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Ini adalah kuadrat faktorator. Beri tahu saya jika Anda ingin saya menjelaskan cara memfaktorkannya, tetapi untuk saat ini saya akan melanjutkan dan menulis formulir yang diperhitungkan:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Sekarang gunakan properti itu #ab = 0 # menyiratkan itu # a = 0 atau b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 atau x-1 = 0 #

# 3x = 1 atau x = 1 #

#x = 1/3 atau x = 1 #

Akhirnya, pasang masing-masing kembali ke salah satu dari dua fungsi untuk mendapatkan nilai-y dari persimpangan.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Jadi dua titik persimpangan kami adalah:

# (1/3, 16/3) dan (1,8) #

Jawaban akhir