Apa domain dari fungsi bernilai nyata f (x) = 1 / 3x-2?

Menjawab:

#x inRR, x! = 2/3 #

Penjelasan:

# "dengan asumsi yang Anda maksud" f (x) = 1 / (3x-2) #

Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x.

# "selesaikan" 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (merah) "nilai dikecualikan" #

# "domain is" x inRR, x! = 2/3 #

# (- oo, 2/3) uu (2/3, oo) larrcolor (biru) "dalam interval notasi" #

grafik {1 / (3x-2) -10, 10, -5, 5}

Misalkan mobil itu bernilai $ 20.000 pada tahun 2005. Berapa tahun pertama bahwa nilai mobil ini akan bernilai kurang dari setengah dari nilai itu?

Untuk menentukan tahun berapa nilai mobil akan menjadi setengah nilainya, kita perlu mengetahui berapa nilainya. Jika depresiasi adalah ($ 2000) / (y) mobil akan setengah nilainya dalam 5 tahun. Nilai asli mobil = $ 20000 Nilai setengah mobil = $ 10.000 Jika depresiasi adalah = ($ 2000) / y Maka nilai setengah tahun akan = (membatalkan ($ 10.000) 5) / ((membatalkan ($ 2000)) / y) = 5y

Apa domain dari fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5] dan domain g (x) adalah [4, 4,5 )?

Domainnya adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasannya. (f-g) (x) hanya dapat dihitung untuk x tersebut, yang untuknya f dan g didefinisikan. Jadi kita dapat menulis bahwa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita memiliki D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Guru matematika Anda memberi tahu Anda bahwa tes berikutnya bernilai 100 poin dan berisi 38 masalah. Pertanyaan pilihan ganda masing-masing bernilai 2 poin dan masalah kata bernilai 5 poin. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang ada?

Jika kita mengasumsikan bahwa x adalah jumlah pertanyaan pilihan ganda, dan y adalah jumlah masalah kata, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapatkan: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambahkan kedua persamaan kita hanya mendapatkan persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Mengganti nilai yang dihitung dengan persamaan pertama yang kita dapatkan: x + 8 = 38 => x = 30 Solusi: {(x = 30), (y = 8):} berarti bahwa: Tes memiliki 30 pertanyaan pilihan ganda, dan 8 masalah kata.