Menjawab:
Kemungkinan akar integer yang harus dicoba adalah # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Penjelasan:
Mari kita bayangkan beberapa integer lain bisa menjadi root. Kami memilih #2#. Ini salah. Kami akan melihat alasannya.
Polinomialnya adalah
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Jika # z = 2 # maka semua istilah bahkan karena mereka adalah kelipatan # z #, tetapi kemudian istilah terakhir harus genap untuk membuat jumlah keseluruhan sama dengan nol … dan #-15# bahkan tidak. Begitu # z = 2 # gagal karena pembagian tidak berhasil.
Untuk mendapatkan pembagian untuk bekerja dengan benar akar integer # z # harus menjadi sesuatu yang terbagi secara merata ke dalam istilah konstan, yang di sini adalah #-15#. Ingat bahwa bilangan bulat bisa positif, negatif, atau nol # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
