Bagaimana Anda Maclaurin e ^ (2 / x), ketika x -> 0?

Bagaimana Anda Maclaurin e ^ (2 / x), ketika x -> 0?
Anonim

Kita tahu bahwa suatu fungsi dapat diperkirakan dengan rumus ini

#f (x) = sum_ {k = 0} ^ {n} frac {f ^ ((k)) (x_0)} {k!} (x-x_0) ^ k + R_n (x) #

Dimana #R_n (x) # adalah sisanya. Dan itu berhasil jika #f (x) # dapat diturunkan # n # kali dalam # x_0 #.

Sekarang mari kita anggap itu # n = 4 #, jika tidak terlalu rumit untuk menghitung turunannya.

Mari kita hitung untuk setiap # k = 0 # untuk #4# tanpa mempertimbangkan sisanya.

Kapan # k = 0 # rumus menjadi:

# frac {e ^ (2/0)} {0!} (x-0) ^ 0 #

Dan kita melihatnya # e ^ (2/0) # adalah undifiend, sehingga fungsi tidak dapat didekati di # x_0 = 0 #