Apa bentuk vertex dari y = (6x + 3) (x - 5)?

Menjawab:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

Penjelasan:

Bentuk vertex dari persamaan kuadrat adalah #a (x - h) ^ (2) + k #.

Kita punya: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

Untuk mengekspresikan persamaan ini dalam bentuk verteksnya, kita harus "menyelesaikan kuadrat".

Pertama, mari kita luaskan tanda kurung:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

Lalu, mari kita faktor #6# keluar dari persamaan:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) #

Sekarang, mari kita tambahkan dan kurangi setengah dari # x # istilah dalam tanda kurung:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - frac (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121) (16)) #

Akhirnya, mari kita bagikan #6# seluruh tanda kurung:

#therefore = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #