Anda berdiri di garis lemparan bebas bola basket dan melakukan 30 upaya membuat keranjang. Anda membuat 3 keranjang, atau 10% dari tembakan Anda. Apakah akurat untuk mengatakan bahwa tiga minggu kemudian, ketika Anda berdiri di garis lemparan bebas, bahwa probabilitas membuat keranjang pada upaya pertama Anda adalah 10%, atau 0,10?

Tergantung. Diperlukan beberapa asumsi yang tidak mungkin benar untuk mengekstrapolasi jawaban ini dari data yang diberikan untuk ini menjadi probabilitas sebenarnya untuk melakukan bidikan.

Seseorang dapat memperkirakan keberhasilan uji coba tunggal berdasarkan proporsi uji coba sebelumnya yang berhasil jika dan hanya jika uji coba independen dan terdistribusi secara identik. Ini adalah asumsi yang dibuat dalam distribusi binomial (penghitungan) dan juga distribusi geometrik (menunggu).

Namun, memotret lemparan bebas sangat tidak mungkin independen atau terdistribusi secara identik. Seiring waktu, seseorang dapat meningkatkan dengan menemukan "memori otot," misalnya. Jika seseorang terus meningkat, maka kemungkinan tembakan awal lebih rendah dari 10% dan tembakan akhir lebih tinggi dari 10%.

Dalam contoh ini, kita masih tidak tahu bagaimana memprediksi kemungkinan melakukan pukulan pertama seseorang. Seberapa banyak latihan membantu sesi Anda berikutnya? Berapa banyak Anda kehilangan memori otot dengan kembali tiga minggu kemudian?

Namun, ada konsep lain yang dikenal sebagai probabilitas pribadi. Konsep yang cukup subyektif ini didasarkan pada pengetahuan pribadi Anda sendiri tentang suatu situasi. Itu tidak selalu mewakili gambaran realitas yang akurat, tetapi lebih didasarkan pada interpretasi seseorang tentang peristiwa.

Untuk menentukan probabilitas pribadi Anda, seseorang dapat melakukan eksperimen pemikiran berikut. Berapa banyak yang orang lain tawarkan kepada Anda agar Anda bersedia bertaruh $ 1 pada suatu peristiwa yang terjadi?

Apapun nilainya ini # x # adalah, ini mendefinisikan peluang kejadian yang terjadi, yang sama dengan # 1 / x #. Seseorang dapat mengubah peluang pribadi ini menjadi probabilitas pribadi berdasarkan pada persamaan:

# "probabilitas" = ("peluang") / (1+ "peluang") #.

Jika Anda bersedia menerima $ 9 untuk bertaruh, maka peluang pribadi Anda adalah #1/9#, membuat probabilitas pribadi Anda:

# ("peluang") / (1+ "peluang") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #