Biarkan f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Tentukan vaules x yang f (x) = - 12?

Menjawab:

#x = {- 3, 1} #

Pengaturan #f (x) = -12 # memberi kita:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, Anda perlu mengatur persamaan sama dengan nol. Dengan menambahkan 12 ke kedua sisi, kami mendapatkan:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Dari sini, kita dapat memfaktorkan kuadrat ke # 0 = (x + 3) (x-1) #

Menggunakan Properti Produk Nol, kita bisa menyelesaikan persamaan dengan mengatur setiap faktor sama dengan nol dan menyelesaikan untuk x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Dua solusi tersebut adalah -3 dan 1

x = -3 dan x = 1.

Masukkan f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Saatnya untuk membuat faktor sekarang

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

ambil x + 3 yang umum

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 dan x = 1.

#1# atau #-3#

Sejak #f (x) = - 12 #, kemudian # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Selesaikan ini dengan memfaktorkan:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

Jawabannya adalah

# x = 1, -3 #