Berapakah maksimum relatif dari y = csc (x)?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Untuk menemukan maks / min, kami menemukan turunan pertama dan menemukan nilai turunannya nol.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (aturan rantai)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Maks / mnt, # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Kapan # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Kapan # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Jadi ada titik balik di # (- pi / 2, -1) # dan # (pi / 2,1) #

Jika kita melihat grafik # y = cscx # kita amati itu # (- pi / 2, -1) # adalah maksimum dan relatif # (pi / 2,1) # adalah minimum relatif.

grafik {csc x -4, 4, -5, 5}