Apa perbedaan antara: tidak terdefinisi, tidak ada, dan tak terbatas?

Apa perbedaan antara: tidak terdefinisi, tidak ada, dan tak terbatas?
Anonim

Anda cenderung melihat "tidak terdefinisi"Ketika membaginya dengan nol, karena bagaimana Anda bisa memisahkan sekelompok benda menjadi nol partisi? Dengan kata lain, jika Anda memiliki kue, Anda tahu bagaimana membaginya menjadi dua bagian --- pisahkan menjadi dua. Anda tahu cara membaginya menjadi satu bagian --- Anda tidak melakukan apa-apa. Bagaimana Anda membaginya menjadi tidak ada bagian?

# 1/0 = "tidak terdefinisi" #

Anda cenderung melihat "tidak ada"ketika Anda menemukan bilangan imajiner dalam konteks bilangan real, atau mungkin ketika mengambil batas pada titik di mana Anda mendapatkan divergensi dua sisi, seperti:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Karena itu:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

grafik {1 / x -10, 10, -5, 5}

Ini karena fakta bahwa batas tidak ada ketika batas dari arah positif dan negatif berbeda (Ini seperti mencoba membuat dua kutub utara magnet bertemu, dan ketika mereka bertemu, jika mereka bertemu, itu adalah batas mereka --- tetapi mereka tidak pernah bertemu).

Dalam kasus tersebut, baik batas dari satu sisi hanya ada, atau domain fungsi tidak mengandung batas yang diinginkan.

Infinity adalah sesuatu yang ada bagi kita untuk mengukur sesuatu yang tidak pernah dapat benar-benar dicapai dalam arti absolut. Infinity hanyalah angka besar yang sewenang-wenang yang kami kaitkan dengan solusi yang kami tahu akan terus meningkat atau menurun selamanya.

Sebagai contoh…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

berarti kita terus bergerak ke kanan dan berulang kali menentukan nilai # x ^ 2 # di setiap sewenang-wenang # x # nilai … selamanya. Nilai "final" kemudian dipanggil # oo #, meskipun kita tidak pernah benar-benar mencapai nilai akhir. Tapi kami ingin mencapai satu, jadi kami menyebutnya tak terbatas.