Menilai yang berikut ini benar atau salah. Jika f adalah kontinu pada (0,1) maka ada c dalam (0,1) sehingga f (c) adalah nilai maksimum dari f pada (0,1)?

Menjawab:

Salah

Penjelasan:

Seperti yang Anda yakini, intervalnya perlu ditutup agar pernyataan itu benar. Untuk memberikan contoh tandingan eksplisit, pertimbangkan fungsi #f (x) = 1 / x #.

# f # terus menerus #RR {0} #, dan karenanya terus menerus menyala #(0,1)#. Namun demikian #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #, jelas tidak ada gunanya #c in (0,1) # seperti yang #f (c) # maksimal dalam #(0,1)#. Memang untuk apa pun #c in (0,1) #, kita punya #f (c) <f (c / 2) #. Dengan demikian pernyataan itu tidak berlaku untuk # f #.

Apakah pernyataan ini benar atau salah, dan jika salah bagaimana bagian yang digarisbawahi dapat dikoreksi menjadi benar?

BENAR Diberikan: | y + 8 | + 2 = 6 warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") y + 8 = + - 4 Kurangi 2 dari kedua sisi | y + 8 | = 4 Mengingat bahwa untuk kondisi BENAR maka warna (coklat) ("Sisi kiri = RHS") Jadi kita harus memiliki: | + -4 | = + 4 Jadi y + 8 = + - 4 Jadi yang diberikan benar

Saya persamaan ini benar atau salah jika w-7 <-3, maka w-7> -3 atau w-7 <3, jika itu salah bagaimana bisa diperbaiki?

Abs (w-7) <-3 tidak pernah benar. Untuk sembarang angka x, kita memiliki absx> = 0 sehingga kita tidak akan pernah memiliki absx <-3

Biarkan f menjadi fungsi sehingga (di bawah). Yang mana yang benar? I. f adalah kontinu pada x = 2 II. f dapat dibedakan pada x = 2 III. Turunan f adalah kontinu pada x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

(C) Memperhatikan bahwa suatu fungsi f dapat dibedakan pada suatu titik x_0 jika lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L informasi yang diberikan secara efektif adalah bahwa f dapat dibedakan pada 2 dan itu f '(2) = 5. Sekarang, melihat pernyataan: I: Diferensiabilitas sejati dari suatu fungsi pada suatu titik menyiratkan kontinuitasnya pada titik itu. II: Benar Informasi yang diberikan cocok dengan definisi diferensiabilitas pada x = 2. III: Salah Turunan dari suatu fungsi tidak harus kontinu, contoh klasiknya adalah g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) jika x! = 0), (0 jika x = 0):}, yang dapat dibedakan pada 0, tetapi