Apa bentuk simpul dari y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

Menjawab:

Set solusi adalah: #S = {- 3/2, -27/4} #

Rumus umum untuk fungsi kuadratik adalah:

# y = Ax ^ 2 + Bx + C #

Untuk menemukan titik, kami menerapkan rumus-rumus itu:

#x_ (vertex) = - b / (2a) #

#y_ (vertex) = - / (4a) #

Pada kasus ini:

#x_ (vertex) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Untuk membuatnya lebih mudah, kami memberi faktor kelipatan 3, seperti ini:

#y_ (titik) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (simpul) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * batalkan (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * batalkan (3 ^ 2)) / (4 * batal (3 ^ 2)) #

#y_ (vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Jadi, solusi yang ditetapkan adalah: #S = {- 3/2, -27/4} #